鸡兔同笼教案

鸡兔同笼教案 方正三小 作者：陈红娟 一、引入 师：先问你们一个简单的问题，我国文学史上的四大名著是那些？ 生：《红楼梦》《水浒传》《三国演义》《西游记》 师：其实我们数学方面也有许多著作，有谁知道？ 生：《孙子算经》…… 师：我们的数学史和文学史一样灿烂，一样伟大。课前老师也收集了一些。（可见出示：《周髀算

经》、《孙子算经》、《五曹算经》、《张丘建算经》、《九章算术》、《算法统宗》） 师：在这些著作中也流传着许多有趣的数学故事。例如大约早在1500年前《孙子算经》中记载着这样一道数学题：今有雉兔同笼,上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 师：你们知道这是一个什么数学问题吗？ 生：鸡兔同笼 师：对，今天这节课我们就一起来学习鸡兔同笼问题。 二、新授 师：谁能解释一下这道题什么意思？ 生：鸡兔同笼，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问鸡兔各几只？ 师：谁听明白了？ 生：鸡兔同笼，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问鸡兔各几只？ 师：从这题中你得到那些数学信息？ 生：35只头，94只脚。 师：根据实际生活还知道哪些隐含信息？ 生：兔子有4只脚，鸡有2只脚，一共有35只兔和鸡。 师：大胆的猜猜笼子里有几只鸡，几只兔？（若有学生猜对，则让生继续猜，然后再验证，若没猜对，则让学生去验证，然后接着猜。） 师：怎么验证？ 生：兔的只数乘4加鸡的只数乘2（叫几名学生回答） 师：看来问题中的数据比较大，我们不易猜到，现在我把数据换小些。（先让生说怎么办，若说不出师才说这句）（出示鸡兔同笼,有8个头,26条腿,，鸡、兔各有多少只？） 师：猜猜鸡兔各有几只？ 生：兔5只，鸡3只。 师：我们一起来验证对不对？ 师：你是怎么猜的？ 生：我是随便猜的。 生：我是这样想的，鸡和兔各一半的话，脚就有24只，而一共有26只，所以就兔子多一只鸡少一只。 师：你很聪明，你不但猜而且讲究策略，其实猜想也要讲究策略，猜想——验证也是我们解决问题的一种好方法。 师：解决鸡兔同笼问题肯定还有一般性方法，下面我们就一起研究解决鸡兔同笼问题的几种常见的方法。 师：请同学们以这题为例，独立思考并把你的想法做在本子上。（过一会，师说做好的同学可以小组内交流下你们的想法） 汇报：1.假设全是鸡 师：假设全是鸡比原来少了10只脚，把1只兔看作1只鸡少了2只脚，一共少的`脚数除以1只少的脚数等于兔子的只数。（多叫几个生来说） 2.假设全是兔 师：假设全是兔比原来多了6只脚，把1只鸡看作1只兔多了2只脚，一共多的脚数除以1只多的脚数等于鸡的只数。（多叫几个生来说） 3.解：设鸡有x只，则兔有（8—x）只。 8-5=3（只） 师：我们解决了数据小的题目，现在回头来看原来这题（数据大的），会解决吗？在本子上完成。（挑几个学生的汇报） 师：象这样先解决数据小的再解决数据大的“化繁为简”的思想，在我们今后解决问题中经常要用到。