圆柱体积的教案

教学内容： 课程标准江苏教育版《数学》六年级下册第25-26页例4、试一试、练一练。 教学目标： 1、结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。 教学用具：多媒体 教学过程： 一、创设情景提出问题 情境引入：某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？ 课件出示例4中长方体、正方体和圆柱的直观图 提问：长方体、正方体的体积你会求吗？请说说分别是怎样计算的？（暂停）（依次出示公式） 引入：圆柱的体积是怎样计算的？可能跟圆柱的哪些条件有关呢？今天我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积） 二、动手实验，探索公式 1、观察、比较，建立猜想 出示：三个几何体的底面和高 师：同学们来观察这三个几何体，它们的底面积都相等，高也都相等。 想一想，长方体和正方体的体积相等吗？为什么？（暂停） 体积相等，都可以用底面积乘高来计算。（出示：V=

Sh） 猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？（暂停） 师：大家都认为圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等，也就是都可能等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？（暂停）你还记得圆的面积公式是怎么推导出来的吗？（演示课件）边叙述：把一个圆平均分成16份、32份、64份或更多，剪开后可以拼成近似的长方形，圆的面积就可以转化成长方形的面积进行计算。那我们能不能将圆柱转化成长方体来计算体积呢？ 2、实验操作，验证猜想 实物出示：圆柱切拼的.过程 师：请看老师带来的圆柱模型。把圆柱的底面平均分成16份，切开后可以拼成一个近似的长方体。如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，那又会怎样呢？闭着眼睛在头脑里想象一下。 师：是呀！把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。 师：让我们再来看一看，拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？请与同学交流一下。（暂停） 3、观察比较，推导公式 师：圆柱拼成长方体，那么长方体的体积就等于圆柱的体积，通过观察与讨论，我们还知道长方体的底面积等于圆柱的底面积；长方体的高等于圆柱的高；（课件出示）根据长方体的体积=底面积×高，想一想，圆柱的体积怎样计算？对，圆柱的体积也=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：V=Sh。(课件出示) 师：厂长想比较一下这三个积木的体积的大小，你能比较出来吗？大小怎么样？为什么相等？ 师：根据我们刚才讨论的情况，要计算圆柱的体积一般要知道哪些条件？（暂停）是呀，知道了圆柱的底面积和高，就能用底面积×高来计算圆柱的体积了。 4、 讨论： （1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？ 三、运用公式，进行计算 出示第26页试一试，学生理解题意，独立完成。 师：根据圆柱的底面半径，我们先求出圆柱的底面积，3.14×5=78.5（平方厘米），再用底面积乘高算出圆柱的体积，78.5×8=628（立方厘米）。这个圆柱零件的体积是628立方厘米。你做对了吗？（课件出示） 四、运用知识，发展思维 1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。 （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( ) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( ) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( ) （5）一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。 ( ) 2、求圆柱的体积。（单位：厘米） 师：下面请同学们先看图说说每个圆柱中的已知条件，再动笔算一算。（暂停） 师：同学们，在计算圆柱的体积时，一般要先算出它们的底面积，然后再用底面积×高来计算圆柱的体积。 d=6 h=4 c=12.56 h=3 3、完成第26页的“练一练”的第2题。 师：利用我们学到的这些知识，我们还能来解决一些实际问题。请看练一练第2题，自己读题，如果有什么不明白可以向老师提出来。（暂停） 师：电饭煲的“容积”是什么意思？为什么要从里面量电饭煲的底面直径和高？弄清了这两个问题，我们再来动手解答。（暂停） 4、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的。) 圆柱 d=8cm h=10cm 奶的含量 498ml 五、总结回顾评价反思 师：我们来总结一下，这节课学习了什么内容？你能再把圆柱体积公式的推导过程说给同桌听听吗？你还有什么疑问吗？ 六、动手操作，体验知识 把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？先想象，再计算。