“比例尺”教案

“比例尺”教案 教学内容：六年制小学数学第十二册课本第55页例1.例2.作业本第31（29）。 教学目标：1.使学生理解比例的意义。 2.使学生能应用比例尺的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离和实际距离。 3.培养学生分析问题、解决问题的能力和创新能力。 教学重点：理解比例尺的意义。 教学难点：根据比例尺求图上距离和实际距离。 教具准备：多媒体课件一套。 教学过程： 一、问题的情景： 1. 出示邮票。问：你能同样大小的把它画在图纸上吗？ 让同学们画一画，再拿出邮票的长，比一比，怎么样？ 归纳：（同样长）得：图上的长和实际的长的比是1：1。 2. 教室的长是9米，你能同样长的画在图纸上吗？更大一些呢？ 如果操场的长，整个中华人民共和国，能完全一样画在平面图上吗？（不能），想个什么方法（窍门）可画上去了？ 3. 让生猜想：（出示学校平面图）图上操场的长和实际长的比，还会是1：1吗？大约是几比几？ 4. 导入新课：人们在绘制地图和平面图时，往往因为纸的大小有限，不可能按实际的大小画在图纸上，经常需要把实际距离缩小一定的倍数以后再画成图。象手表等机器零件比较小，又得把实际长度扩大一定的倍数以后，才能画到图纸上去。这就.需要涉及到一种新的知识。也就是今天我们一起来研究比例尺的问题。 板书：比例尺 二、问题解决： 5. 一个教室长是9米，如果我们要画这个教室的平面图，为了看图和携带方便，就需要把实际距离缩小一定的倍数后画在平面图上，缩小多少倍由你自己决定，你打算设计：用几厘米表示9米。请四人小组讨论并设计。 6. 小组回报设计方案，教师选择以下四种方案。 （1）.用9厘米表示9米 （2）.用4.5厘米表示9米 （3）.用3厘米表示9米 （4）.用1厘米表示9米 7. 说说以上方案是图上距离比实际距离缩小了多少倍？ 算一算，每幅图 图上距离和实际距离的比。 （1）.9厘米9米=9900=1100 （2）.4.5厘米9米=4.5900=1200 （3）.3厘米9米=3900=1300 （4）.1厘米9米=1900 8. 这四个比的前项代表什么？（图上距离），后项代表什么？（实际距离），我们把这样的比，叫比例尺。 齐读：比例尺是图上距离与实际距离的比，化简后得到最简整数比。 比例尺怎样求：（看上述四个比例式得出）： 图上距离实际距离=比例尺 或 图上距离 实际距离 9. 讨论汇报：上面四幅图，比例尺是多少图最大？ 比例尺是多少图再小？为什么？ 10. 练习： （1）.甲、乙两座城市相距120千米，在地图上量得两城市的距离是4厘米。求这幅地图的比例尺。 （2）.学校里修建运动场，在设计图上用25厘米长线段来表示操场的实际长度150米。求图上距离和实际距离的比。 （3）.一张中国图，图上4厘米表示实际距离1040千米，求这幅地图的比例尺？ （4）.一张紧密图纸

中，图上1厘米表示实际1毫米，求这幅精密图纸的比例尺？ （观察精密零件如果要画在图纸上，怎么办？（放大）。那这幅精密图纸的比例尺会求吗？ 上述四题分层练习，后讲评。 11. 比较（3）、（4）两题的比例尺有什么不同？ 教师小结：一般把缩小图的比例尺写成前项是1的比，而把放大图的'比例尺写成后项是1的长。 12. 比例尺有多少种表示方法？让生说一说 （常见的有：比的形式 分数的形式 线段形式） 三、问题的应用： 根据比例尺的关系式，求实际距离。 （1）.出示例2 在比例尺是130000000的地图上，量得上海到北京的距离是3.5厘米。上海到北京的实际距离大约是多少千米？ （学生独立解答，同时抽一生板演） 解：设上海到北京的实际距离为x厘米， x=105000000 105000000厘米=1050千米。 答：上海到北京的实际距离大约是1050千米。 （2）.分析讲述： 根据比例尺的计算公式，已知图上距离和比例尺求实际距离，用方程解。 （先设x，再根据比例尺的计算公式列出方程。） （3）.图上距离和实际距离的单位要统一，一般都统一为低级单位厘米。 （4）怎样设x，.教师指出：设未知数时，单位要与已知单位统一，后再化聚到问题单位。 （5）尝.试练习第57页试一试。 河西村到汽车站的实际距离是20千米，图上距离是5厘米，算出这幅地图的比例尺。汽车站到县城的图上距离是15厘米，实际距离是多少千米？