教案《列方程解决稍复杂的百分数应用题》

一：复习旧知，引入新课 1．解方程： X－40%X＝12

X＋50%X＝30 2．交流：开学到现在，我们都在研究关于百分数的实际问题，这么多节课下来，对于解答这类百分数实际问题，你有哪些经验？（如根据关键句找单位“ 1”，单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用方程或除法，对于题意较复杂，理解有困难的题可以通过画线段图来帮助理解，解设未知数时，要先设单位“1”为x等等。） 二：教学过程 1.“青云小学十月份用水440立方米， ，九月份用水多少立方米？ 根据我们以上对百分数的学习，你能给横线上补充哪些条件。（给个百分数20%） ① 九月份是十月份的20% （440 * 20%） ②十月份是九月份的20% （440 / 20%） ③九月份比十月份多20% （440*（1+20%）） ④九月份比十月份少20% (440*(1-20%)) ⑤十月份比九月份多20% (x+20%=440) ⑥十月份比九月份少20% （x-20%=440） 2．分析题意。 问：你怎样理解“十月份用水量比九月份节约20%”，这里的“20%”是哪两个数量比较的结果？提问：你怎样理解“比九月份节约20%”这句话？（引导发现：这句话完整地说应该是“十月份的用水量比九月份节约20%”，要把九月份的用水量看做单位“1”，十月份比九月份少用的水相当于九月份用水量的20%） 这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”？九月份用水量的20%是哪个数量？ 3.指导学生画线段图。 谈话：我们用画线段图来表示九、十月份的用水量，你认为先画哪个月份？为什么？表示十月份的用水量的线段应怎样画？ 4．找出数量间的相等关系： 九月份用水量 * 20% = 十月份比九月份节约的用水量 （根据这个关系式能列出方程吗） 九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量 九月份用水量—九月份用水量 * 20% = 十月份用水量 （两式合并） 5．列方程解答。 怎样设未知数？先设哪个比较好？为什么？若设九月份的用水量为x，那节约的用水量应该怎么表示？（20%x） 那么由刚才的`讨论，结合这个线段图，在根据上面的等量关系能列出方程并解答吗？ 6.检验 谈话：用列方程的策略解决完实际问题后，一定要检验，要养成习惯。你准备怎样检验？ ①用十月份比九月份节约的用水量是不是占九月份的20%； ②用九月份减十月份比九月份节约的，看是不是440立方米。 （必须同时满足这两个条件） 7．回顾 提问：回顾这一题的解题过程，你认为有哪些地方要提醒大家注意的？ 要抓住带有百分数的那句话认真分析；正确找到单位“1”的量；弄清两个未知数量间的关系，设未知数时先设单位“1”的数量为x。 三．巩固练习 教学“练一练” 1．做第1题，先审题 问：比舞蹈组人数多20%应该怎么理解 题中的数量间的相等关系是怎样的？ 学生解答 2．做第2题 先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。 再让学生解答。 3. 对比练习： 练习四的第8题：先解答；交流比较；小结：虽然一个条件和所求的问题相同，但由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。 4．做练习题四的第9题 让学生先在下面把数量关系式写出来，若同学有困难，可引导学生先去画线段图分析 在将两问进行比较有什么区别，根据数量关系解答。（体会列式的区别，并思考为什么？） 四、回顾总结 通过这节课的学习，你有哪些收获？解决这类题型关键的是什么？ 五、布置作业 （交送作业）6、7题。 （课后作业）（剩下的可都做完） 六．板书设计： 列方程解稍复杂的百分数实际问题（2） 例题6的线段图（略） 九月份用水量-十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量 解：设九月份用水量x立方米，节约的用水量为20%x x-20%x=440 七．教学反思 今天学习的内容中如何正确写出数量关系对于学生来说是个难点，因为在以前的学习内容中通常是直接求“一个数是另一个数的百分之几”或者“一个数比另一个数多百分之几”的简单百分数问题，而今天的学习内容是将两者合二为一，学生容易混淆。