《梯形的面积》教案

《梯形的面积》教案 教学目的： 1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。 2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。 3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。 4、体会数学与生活的联系，培养学生热爱数学的兴趣。 教学重点：在自主探索中经历推导梯形面积公式的过程 教学难点：能运用梯形面积的计算公式解决相应的实际问题 教学过程： 一、利用情境，导入课题 1、出示主题图、学生观察 2、提出问题，导入课题 这道题要求什么？堤坝的横截面积是什么形状？今天我们就来学习研究梯形的面积？同时板书课题：《梯形的面积》

二、复习平行四边形和三角形的面积公式的推导 1、平行四边形的'面积公式是怎样推导出来的？三角形的呢？ 2、出示图形，学生说出推导过程。 三、探究新知 刚才我们通过复习知道了在推导平行四边形和三角形的面积公式时我们是将平行四边形和三角形转化成我们已学过过和图形，从而推导出它们的面积公式，那么今天所学的梯形的面积是否也同样可以将它转化成我们已经学过的图形来推导出梯形的面积计算公式呢？那么该怎样转化推导呢？下面请同学们拿出准备好的梯形自己画一画、剪一剪、拼一拼，并想一想如向推导出梯形的面积计算公式。 1、学生动手操作；2、学生汇报后；3、教师演示讲解。 完成操作的同学请举手，指名说说你是怎样转化的？转化后的图形与原梯形有什么关系？又是怎样推导出梯形的面积公式的？ ①转化成平行四边形（将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形） 梯形的面积=平行四边的面积÷2 =底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 ②转化成两个三角形 梯形的面积=s1+s2 =上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 ③将一个梯形沿中位线剪开，通过旋转拼成一个平形四边形 梯形的面积=平行四边形的面积 =底×高 =（上底+下底）×高÷2 3、总结概括梯形的面积公式 刚才我们已经用几种不同的方法将梯形转化成我们已经学过的图形，从而推导得出了梯形的面积公式，从以上来看，不管是将梯形转化成平行四边形还是三角形，我们都得出梯形的面积等于什么？如果我们用字母s表示梯形的面积，用a、b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积公式可以怎样表示呢？ 4、完成例题 ①通过刚才的学习，你们能根据梯形的面积公式求出堤坝横截面的面积了吗？ ②让学生完成后集体订正。 四、运用公式，解决问题 现在我们知道了梯形的面积公式，并且利用公式求出了梯形的面积，下面老师要考考大家学得怎么样？ 1、完成P28试一试。 2、完成P28练一练T1、2、4 五、全课小结 通过这节课的学习，你们知道了哪些知识？利用梯形的面积公式可以求什么？还有什么不明白的吗？ 板书： 梯形的面积 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2